Aurelio Piazzi si è laureato con lode in Ingegneria Nucleare nel 1982 presso l'Università di Bologna e nel 1987 ha conseguito ivi il Dottorato di Ricerca in Ingegneria dei Sistemi. Dal 1990 al 1992 è stato ricercatore associato in Teoria dei Sistemi presso il Dipartimento di Elettronica, Informatica e Sistemistica (DEIS) dell'Università di Bologna. Dal novembre 1992 al settembre 2001 è stato professore associato di Controlli Automatici presso il Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione dell'Università di Parma e dall'ottobre 2001 è ivi professore ordinario di Automatica. Presso questo dipartimento, nel 1995 ha istituito l’Active Control Laboratory (ACtLab) per attività didattiche e di ricerca. Dal 2007 al 2015 è stato direttore della Biblioteca Politecnica e da luglio 2015 a dicembre 2021 è stato coordinatore del corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica.
Dal 2000 al 2006 è stato responsabile scientifico di unità di ricerca per diversi progetti PRIN nazionali, finanziati dal MIUR (Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca), su temi di automazione e teoria del controllo. Coordinatore scientifico di programmi di ricerca bilaterali in collaborazione con CNR, ENEL e Worgas Bruciatori, nel 2002 e 2003 ha diretto il progetto europeo COOKIES nell'ambito del cluster europeo Eutist-IMV (Integrated Machine Vision), in collaborazione con il Gruppo Colussi (Perugia), per il controllo basato su visione artificiale di forni industriali per alimenti. Nel 2007 e 2008, in collaborazione con RFI Ferrovie dello Stato, è stato coordinatore scientifico del progetto di ricerca PAVISYS (Pantograph Automatic Vision-based Inspection System) dedicato alla diagnosi dei pantografi per la trazione elettrica.
È IEEE Life Senior Member e membro di SIAM. I suoi principali interessi di ricerca riguardano la teoria del controllo, la robotica autonoma e i sistemi meccatronici. Le sue recenti attività di ricerca sono dedicate ai metodi di inversione per il controllo, al controllo ottimo feedforward e ai sistemi di controllo feedforward-feedback. Ha pubblicato oltre 100 articoli scientifici su riviste e atti di convegni internazionali.