Prof.

APPEL Andrea

Professore di II fascia
Settore scientifico disciplinare
Algebra
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Sono professore associato di Algebra presso l’Università di Parma. La mia attività di ricerca si colloca nell’ambito della teoria delle rappresentazioni e della fisica matematica, con particolare attenzione ai gruppi quantici, alle coppie simmetriche quantiche, agli Yangiani, alle algebre di Kac-Moody e alle strutture correlate nei sistemi integrabili e nella teoria di gauge.

Ho conseguito il dottorato di ricerca in Matematica presso la Northeastern University nel 2013, sotto la supervisione di Valerio Toledano Laredo, dopo aver ottenuto la laurea magistrale e la laurea triennale in Matematica presso la Sapienza Università di Roma, sotto la supervisione di Corrado De Concini. Prima di entrare all’Università di Parma, ho ricoperto incarichi accademici presso la University of Edinburgh, la University of Southern California e la Hebrew University of Jerusalem.

I miei lavori sono apparsi su riviste di primo piano, tra cui Inventiones Mathematicae, il Journal of the European Mathematical Society, Advances in Mathematics, Selecta MathematicaInternational Mathematics Research NoticesCommunications in Mathematical Physics. Sono stato responsabile scientifico o coordinatore di diversi progetti di ricerca, tra cui progetti INdAM, PRIN e dell’Università di Parma, e partecipo attivamente all’organizzazione di conferenze internazionali e attività di ricerca nel campo dell’algebra e della fisica matematica.

Progetti per tesi di dottorato sono disponibili in vari ambiti. Gli studenti interessati sono invitati a contattarmi.

Selected Publications

  • The R-matrix of the affine Yangian (with S. Gautam and C. Wendlandt)
    Journal of the European Mathematical Society (2026). Accepted for publication.
    [arXiv:2309.02377, 57pp.].
  • Trigonometric K-matrices for finite-dimensional representations of quantum affine algebras (with B. Vlaar)
    Journal of the European Mathematical Society (2025), 41pp. Published online first.
    [DOI] [arXiv:2203.16503]
  • Tensor K-matrices for quantum symmetric pairs (with B. Vlaar)
    Communications in Mathematical Physics 406 (2025), 57pp.
    [DOI] [arXiv:2402.16676]
  • Monodromy of the Casimir connection of a Kac-Moody algebra (with V. Toledano Laredo)
    Inventiones Mathematicae 236 (2024), 124pp.
    [DOI] [arXiv:1512.03041]
  • Generalized Schur-Weyl duality for quantum affine symmetric pairs and orientifold KLR algebras (with T. Przeździecki)
    Advances in Mathematics 435 (2023), 52pp.
    [DOI][arXiv:2204.04123]
  • On a conjecture of Khoroshkin and Tolstoj (with S. Gautam and C. Wendlandt)
    International Mathematics Research Notices IMRN 2023 n.24 (2023) 17pp.
    [DOI] [arXiv:2206.14857] [OWP]
  • Coxeter categories and quantum groups (with V. Toledano Laredo)
    Selecta Mathematica (N.S.) 25 (2019), 97pp.
    [DOI] [arXiv:1610.09741]
  • Uniqueness of Coxeter structures on Kac-Moody algebras (with V. Toledano Laredo)
    Advances in Mathematics 347 (2019), 104pp.
    [DOI] [arXiv:1508.01945]
  • A 2-categorical extension of Etingof-Kazhdan quantisation (with V. Toledano Laredo)
    Selecta Mathematica (N.S.) 24 (2018), 87pp.
    [DOI] [arXiv:1610.09744]

Selected Research Grants

2024–2026
PRIN – Progetto di Ricerca di Rilevante Interesse Nazionale Algebraic Aspects of 2dQFT with reflection symmetr
PRIN ID: 2022HMBTTL - CUP: D53C24003390001
Role: co-Principal Investigator and Local Coordinator of the Research Unit at the University of Parma. Scope: Research Funds. Amount: €125,162.00

2024–2026
Progetto di Ricerca INdAM 2024 – Linea 2 Consolidator Grants Bispectrality and Boundary Phenomena in Quantum Groups CUP: E53C23001740001.
Role: Principal Investigator. Scope: Research Funds. Amount: €30,000.00

2020
Programma per giovani ricercatori Rita Levi Montalcini 2018 (D.M. 511 – 24/8/2020)
Role: Principal Investigator. Scope: Salary and Research Funds. Amount: €180,481.44 + €43,000.00. Notes: grant declined.

Research Interests
Representation Theory, Mathematical Physics

Current Employment
2023–present: Associate Professor in Algebra, Università di Parma, Italy

Previous Appointments
2020–2022: Assistant Professor, Università di Parma, Italy
2017–2020: Research Fellow, University of Edinburgh, UK
2014–2017: Assistant Professor, University of Southern California, Los Angeles, USA
2013: Research Fellow, Hebrew University of Jerusalem, Israel

Education
2013: PhD in Mathematics, Northeastern University, Boston, USA
Advisor: Prof. V. Toledano Laredo

2008: MSc in Mathematics, Sapienza Università di Roma, Italy
Advisor: Prof. C. De Concini

2006: BSc in Mathematics, Sapienza Università di Roma, Italy
Advisor: Prof. M.J. de Resmini

ASN
Abilitazione Scientifica Nazionale alle funzioni di professore universitario di Prima Fascia nel Settore Concorsuale 01/A2 – Geometria e Algebra. Validità: 24/10/2023 – 24/10/2034.

Active Research Group Affiliations
INdAM, Istituto Nazionale di Alta Matematica
Research Group GNSAGA – Gruppo Nazionale Strutture Algebriche, Geometriche ed Applicazioni

INFN, Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Gruppo Collegato di Parma
Research Group GAST – Gauge and String Theory

CaLISTA, COST Action 2022–2026
CA21109 – Cartan geometry, Lie, Integrable Systems, quantum group Theories for Applications

Publications and Preprints

  • The R-matrix of the affine Yangian (with S. Gautam and C. Wendlandt)
    Journal of the European Mathematical Society (2026). Accepted for publication.
    [arXiv:2309.02377, 57pp.].
  • Trigonometric K-matrices for finite-dimensional representations of quantum affine algebras (with B. Vlaar)
    Journal of the European Mathematical Society (2025), 41pp. Published online first.
    [DOI] [arXiv:2203.16503]
  • Boundary Transfer Matrices arising from Quantum Symmetric Pairs (with B. Vlaar)
    Indagationes Mathematicae 36 (2025), 33pp.
    Special Issue dedicated to Tom Koornwinder.
    [DOI] [arXiv:2410.21654]
  • Tensor K-matrices for quantum symmetric pairs (with B. Vlaar)
    Communications in Mathematical Physics 406 (2025), 57pp.
    [DOI] [arXiv:2402.16676]
  • Monodromy of the Casimir connection of a Kac-Moody algebra (with V. Toledano Laredo)
    Inventiones Mathematicae 236 (2024), 124pp.
    [DOI] [arXiv:1512.03041]
  • Pure braid group actions on category O modules (with V. Toledano Laredo)
    Pure and Applied Mathematics Quarterly 20.1 (2024), 51pp.
    Special Issue dedicated to Corrado De Concini.
    [DOI][arXiv:2208.05331]
  • Generalized Schur-Weyl duality for quantum affine symmetric pairs and orientifold KLR algebras (with T. Przeździecki)
    Advances in Mathematics 435 (2023), 52pp.
    [DOI][arXiv:2204.04123]
  • On a conjecture of Khoroshkin and Tolstoj (with S. Gautam and C. Wendlandt)
    International Mathematics Research Notices IMRN 2023 n.24 (2023) 17pp.
    [DOI] [arXiv:2206.14857] [OWP]
  • Universal K-matrices for quantum Kac-Moody algebras (with B. Vlaar)
    Representation Theory 26 (2022), 61pp.
    [DOI] [arXiv:2007.09218]
  • Continuum Kac-Moody algebras (with F. Sala and O. Schiffman)
    Moscow Mathematical Journal 22 (2022), 48pp.
    [DOI] [ arXiv:1812.08528]
  • Quantization of continuum Kac-Moody algebras (with F. Sala)
    Pure and Applied Mathematics Quarterly 16 (2020), 55pp.
    Special Issue dedicated to Kyoji Saito.
    [DOI][arXiv:1903.01413]
  • An explicit isomorphism between quantum and classical sl(n) (with S. Gautam)
    Transformation Groups 25 (2020), 36pp.
    [DOI] [arXiv:1712.03601]
  • Coxeter categories and quantum groups (with V. Toledano Laredo)
    Selecta Mathematica (N.S.) 25 (2019), 97pp.
    [DOI] [arXiv:1610.09741]
  • Uniqueness of Coxeter structures on Kac-Moody algebras (with V. Toledano Laredo)
    Advances in Mathematics 347 (2019), 104pp.
    [DOI] [arXiv:1508.01945]
  • A 2-categorical extension of Etingof-Kazhdan quantisation (with V. Toledano Laredo)
    Selecta Mathematica (N.S.) 24 (2018), 87pp.
    [DOI] [arXiv:1610.09744]
  • A DG-extension of symmetric functions arising from higher representation theory (with I. Egilmez, M. Hogancamp, A. Lauda)
    Journal of Combinatorial Algebra 2 (2018), 45pp.
    [DOI] [arXiv:1704.00713]

Lecture Notes

  • The interplay of R-matrices and quantum groups
    Advances in Group Theory and Applications (2025) 20, 60pp.
    [DOI]

PhD Thesis

• Monodromy theorems in the affine setting, PhD Thesis hdl.handle.net/2047/d20003201

Research Grants

2024–2026
PRIN – Progetto di Ricerca di Rilevante Interesse Nazionale Algebraic Aspects of 2dQFT with reflection symmetr
PRIN ID: 2022HMBTTL - CUP: D53C24003390001
Role: co-Principal Investigator and Local Coordinator of the Research Unit at the University of Parma. Scope: Research Funds. Amount: €125,162.00

2024–2026
Progetto di Ricerca INdAM 2024 – Linea 2 Consolidator Grants Bispectrality and Boundary Phenomena in Quantum Groups CUP: E53C23001740001.
Role: Principal Investigator. Scope: Research Funds. Amount: €30,000.00

2024–2025
Progetto d’Ateneo Università di Parma Bispectrality and Boundary Phenomena in Quantum Groups
Bando di Ateneo per la Ricerca 2024 Linea D. Role: Principal Investigator. Scope: Research Funds. Amount: €23,891.00

2023–2024
Progetto d’Ateneo Università di Parma Quantum groups at root of unity and integrable systems with boundary
Bando di Ateneo per la Ricerca 2022 Linea B (Young Researchers), partially funded by Fondazione Cariparma
Role: Principal Investigator. Scope: Research Funds. Amount: €8,500.00

2021–2022
Progetto d’Ateneo Università di Parma Reflection Symmetries arising from quantum loop algebras
Bando di Ateneo per la Ricerca 2020 Linea B (Young Researchers), partially funded by Fondazione Cariparma
Role: Principal Investigator. Scope: Research Funds. Amount: €8,500.00

2020
Programma per giovani ricercatori Rita Levi Montalcini 2018 (D.M. 511 – 24/8/2020)
Role: Principal Investigator. Scope: Salary and Research Funds. Amount: €180,481.44 + €43,000.00. Notes: grant declined

2015–2017
AMS–Simons Travel Grant, AMS–Simons Foundation
Role: Principal Investigator. Scope: Research Funds. Amount: $4,000

Martedì ore 11:00-12:00 (previa conferma).

Anno accademico di erogazione: 2025/2026

Anno accademico di erogazione: 2024/2025

Anno accademico di erogazione: 2023/2024

Anno accademico di erogazione: 2022/2023

Anno accademico di erogazione: 2021/2022

Anno accademico di erogazione: 2020/2021

Anno accademico di erogazione: 2019/2020

Docente di riferimento

  • Laurea triennale (DM 270) MATEMATICA A.A. 2026/2027
  • Laurea triennale (DM 270) MATEMATICA A.A. 2024/2025
  • Laurea triennale (DM 270) MATEMATICA A.A. 2023/2024
  • Laurea triennale (DM 270) MATEMATICA A.A. 2022/2023

Linee di ricerca

La mia ricerca è in Teoria delle Rappresentazioni e Fisica Matematica. I miei interessi comprendono le algebre di Lie e di Kac-moody, i gruppi quantici, Yangiani e algebre quantiche affini, sistemi integrabili classici e quantici, gruppi di Coxeter e di Artin, combinatoria e categorificazione.

Pubblicazioni

Orcid

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Contatti

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Ubicazione dell'ufficio

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Plesso Matematica - Ufficio 2.043 

Parco Area delle Scienze 53/A 

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